母集団は，$N$個の玉のうち，$\lambda$個が赤玉。ここから$1$個取り出した場合赤玉である確率は$p=\lambda/N$。復元抽出を$n$回繰り返した場合赤玉が$k$回出る確率は，$B(n,p)$の二項分布となる。
$$P(X=k)=_nC_kp^k(1-p)^{1-k}$$
ただし，
$$_nC_k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$
30%が赤玉（$p=0.3$）。ここから1個だけ取り出す行為を，20回繰り返した場合，赤が出た場合を1，出なかった場合を0とすると，次のような事象が再現できる。
> rbinom(n=20,size=1,p=.3)
[1] 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0
30%が赤玉$p=0.3$）。ここから20個取り出す行為（20回非復元抽出）を1回行った場合，何回赤玉が出るか
> rbinom(n=1,size=20,p=.3)
[1] 8
30%が赤玉（$p=0.3$）。ここから20個取り出す行為（20回非復元抽出）を10回行った場合，何個赤玉が出るか
> rbinom(n=10,size=20,p=.3)
[1] 4 8 9 8 7 11 3 3 6 2
30%が赤玉（$p=0.3$）。ここから20個取り出す行為（20回非復元抽出）を10000回行った場合，何回赤玉が出るか
> d01<-rbinom(n=10000,size=20,p=.3)
> hist(d01) #ヒストグラム
> mean(d01) #平均
[1] 5.9947
> var(d01) #分散
[1] 4.263298